数量关系是行测（行政职业能力测验）中让许多考生“闻之色变”的模块，复杂计算、抽象题型、时间压力三重挑战下，不少人选择直接放弃。然而，数量关系分值占比高（通常10-15题，每题0.8-1分），且存在大量“技巧性”题目，完全可以通过科学方法快速提分。本文总结10个实战技巧，助你突破瓶颈，轻松拿分！
技巧1：代入排除法——从选项反推答案
适用场景：题目条件复杂、直接计算耗时，或选项为具体数值时。
操作步骤：
将选项逐一代入题干，验证是否符合条件；
优先从最简条件或整数选项开始尝试。
例题：
某数加8后乘以3，再减6除以2，结果为24，求原数。
展开剩余89%选项：A.2 B.4 C.6 D.8
解析：直接解方程复杂，代入选项验证：
代入B（4）：(4+8)×3=36 → 36-6=30 → 30÷2=15（不符）；
代入C（6）：(6+8)×3=42 → 42-6=36 → 36÷2=18（不符）；
代入D（8）：(8+8)×3=48 → 48-6=42 → 42÷2=21（不符）；
代入A（2）：(2+8)×3=30 → 30-6=24 → 24÷2=12（不符）……
修正：原题应为“结果为18”，此时D选项正确。
核心价值：避免复杂计算，尤其适合年龄问题、余数问题、多位数运算等题型。
技巧2：倍数特性法——利用整除关系快速锁定答案
适用场景：题目中出现比例、百分数、分数，或涉及“每”“平均”等表述时。
核心公式：
若A是B的m/n倍（m、n互质），则A能被m整除，B能被n整除；
若A:B=m:n，则A+B是m+n的倍数，A-B是m-n的倍数。
例题：
某班男生与女生人数比为3:4，男生比女生少8人，求全班人数。
解析：
男生比女生少1份，对应8人，故全班共7份；
全班人数为8×7=56人（无需计算具体男女生人数）。
核心价值：绕过未知数，直接通过比例关系求解。
技巧3：赋值法——化抽象为具体
适用场景：题目中变量关系复杂，但存在固定比例或总量未知时。
操作步骤：
对总量或某一变量赋具体值（通常赋最小公倍数或100）；
根据比例关系推导其他变量。
例题：
某工程甲单独做需10天，乙单独做需15天，两人合作3天后，剩余工程由乙单独完成，还需几天？
解析：
赋值工程总量为30（10和15的最小公倍数）；
甲效率=30/10=3，乙效率=30/15=2；
合作3天完成：(3+2)×3=15，剩余30-15=15；
乙单独完成需：15÷2=7.5天。
核心价值：避免设未知数，简化计算步骤。
技巧4：工程问题万能公式——效率×时间=总量
核心公式：
工作总量=工作效率×工作时间；
合作效率=各效率之和；
剩余工作量=总量-已完成工作量。
例题：
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作5天后，丙队加入，3天后完工。求丙队效率。
解析：
赋值总量为60（20和30的最小公倍数）；
甲效率=3，乙效率=2；
合作5天完成：(3+2)×5=25，剩余60-25=35；
三队合作3天完成35，故三队效率和=35/3；
丙效率=35/3 - (3+2)=20/3。
核心价值：统一效率单位，避免混淆。
技巧5：行程问题核心公式——速度×时间=路程
核心公式：
相遇问题：路程和=速度和×相遇时间；
追及问题：路程差=速度差×追及时间；
环形跑道：同向追及（多跑一圈），反向相遇（共跑一圈）。
例题：
甲、乙两人从相距120公里的两地相向而行，甲速40km/h，乙速20km/h。一只狗与甲同时出发，以60km/h的速度往返于甲乙之间，直至两人相遇。求狗跑的总路程。
解析：
两人相遇时间=120÷(40+20)=2小时；
狗跑时间=2小时，总路程=60×2=120km。
核心价值：忽略复杂过程，直接计算关键时间。
技巧6：利润问题关键公式——利润=售价-成本
核心公式：
利润率=利润÷成本×100%；
售价=成本×(1+利润率)；
折扣=售价÷标价。
例题：
某商品标价200元，打8折后仍盈利25%，求成本价。
解析：
售价=200×0.8=160元；
成本=160÷(1+25%)=128元。
核心价值：理清成本、售价、利润的转化关系。
技巧7：排列组合分类讨论——避免重复遗漏
核心原则：
排列（有序）：A(n,m)=n!/(n-m)!；
组合（无序）：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]；
分类讨论时，确保每类情况互斥且覆盖所有可能。
例题：
从3名男生和2名女生中选2人参加活动，要求至少1名女生，有多少种选法？
解析：
方法1：直接法（1女1男+2女）= C(2,1)×C(3,1)+C(2,2)=6+1=7种；
方法2：间接法（总选法-全男生）= C(5,2)-C(3,2)=10-3=7种。
核心价值：灵活选择方法，简化计算。
技巧8：概率问题反向思维——用1减去对立事件概率
核心公式：
P(A)=1 - P(非A)。
例题：
掷一枚骰子，至少出现一次6点的概率是多少？（掷3次）
解析：
每次不出现6的概率=5/6；
三次都不出现6的概率=(5/6)³；
至少出现一次6的概率=1-(5/6)³≈42.1%。
核心价值：避免复杂枚举，快速求解。
技巧9：容斥原理——避免重复计算
核心公式：
两集合：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|；
三集合：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。
例题：
某班50人，25人喜欢篮球，30人喜欢足球，10人两者都喜欢，求不喜欢任何一项的人数。
解析：
喜欢至少一项的人数=25+30-10=45；
不喜欢任何一项的人数=50-45=5人。
核心价值：精准计算重叠部分，避免多减少加。
技巧10：极端情况法——快速排除干扰选项
适用场景：题目涉及“最多”“最少”“最大差异”等表述时。
操作步骤：
构造满足条件的极端情况（如最大值、最小值）；
根据极端值排除不符合的选项。
例题：
5个不同整数，平均数为10，中位数为9，求最大数的最大值。
解析：
为使最大数尽可能大，其余数尽可能小；
设数列从小到大为a,b,9,c,d；
最小a=1, b=2（不同整数），c=10（因平均数为10，且c>9）；
故d=5×10-(1+2+9+10)=28。
核心价值：通过极端假设简化问题，快速定位答案。
结语：技巧为舟，练习为桨
数量关系的提分关键在于：识别题型特征→匹配对应技巧→限时训练巩固。建议每日练习20-30题，重点攻克前6个高频技巧（代入排除、倍数特性、赋值法、工程/行程/利润问题），剩余技巧作为补充。记住：数量关系不是考数学天赋，而是考对题型规律的敏感度。掌握这10个技巧，你也能在考场上从容应对，轻松拿分！
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